PEKS加密
通俗地讲解一下 PEKS（Public Key Encryption with Keyword Search） 的 加密流程。
🧠 先建立思维图景
我们的目标是：用公开密钥对关键词加密（不是整个文件！），使得服务端可以根据你提交的“搜索陷门”（Trapdoor）来判断哪些加密关键词是匹配的，但却无法得知关键词是什么。
📦 一、PEKS 体系结构四个核心算法
| 算法 | 作用 |
|---|---|
Gen() |
生成密钥对（公钥/私钥） |
PEKS(PK, w) |
用公钥对关键词 w 进行加密（得出 PEKS 密文） |
Trapdoor(SK, w) |
用私钥为关键词 w 生成一个陷门 |
Test(C, Tw) |
判断 PEKS 密文 C 是否和陷门 Tw 匹配（服务器用） |
🧪 二、流程演示：一步步来（通俗化 + 图示）
假设数据拥有者 Alice，想上传包含关键词 “salary” 的加密文档，并让未来某人（或她自己）能搜索这个关键词。
第一步：密钥生成
1 | (PK, SK) ← Gen() |
- Alice 生成一对公钥 PK 和私钥 SK。
- 公钥会用于加密关键词。
- 私钥仅自己保留，用于生成搜索陷门。
第二步：关键词加密（PEKS）
1 | C ← PEKS(PK, "salary") |
- Alice 把关键词
"salary"用公钥加密，生成一个密文C（不是加密文本，而是加密关键词！） - 这个
C会与文档一起存入云端。
云平台只知道：文件 X 关联了某个加密标签 C，但不知道 C 是哪个词。
第三步：搜索陷门生成（Trapdoor）
1 | Tw ← Trapdoor(SK, "salary") |
- 用户 Bob 想找包含“salary”的文件。
- 他从 Alice 得到 SK 或她帮忙生成陷门。
- 用私钥对 “salary” 生成陷门
Tw，并交给服务器。
第四步：云端匹配（Test）
1 | Test(C, Tw) → true or false |
- 云端服务器使用
Test算法，把陷门Tw和存储的密文C一一比较。 - 如果
Test(C, Tw) == true，说明该文件匹配关键词“salary”。
服务器从头到尾：
- 看不到关键词原文；
- 无法解密文件内容；
- 只能做“是否匹配”的判断。
🔐 三、底层原理简述（略技术）
PEKS 原始论文（Boneh et al., 2004）提出的方案用到了：
- RSA 或双线性对（Bilinear Pairings）
- 加密哈希函数：对关键词做哈希再加密
- Trapdoor 是构造能与密文比较的“钥匙”
大致思路是：
- 对关键词
w做哈希H(w) - 然后用某种加密算法处理这个值（如群指数、椭圆曲线）
- 使得陷门
Tw能被用于与密文PEKS(w')作数学上的“测试”
🧾 四、实际应用示意图
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